Общая площадь фигуры как кажется на первый взгляд = (13*5)/2. Площадь между катетами прямоугольников до перестановки = 3*5 = 15, а после перестановки = 2*8 = 16. Что еще за магия? Фигуры ведь одинаковые?

На самом деле диагонали треугольников не совпадают. Если бы они были подобными, то параметры обоих треугольников были бы пропорционально равны. Проверить это можно из соотношения катетов = 3/2 = 1,5, однако 8/5=1,6. Т.е. если голубой треугольник приставить к красному и продлить меньший катет, то площадь среза между обоими диагоналями в этом месте будет равна единице.