Жители Атлантиды готовы поделиться уникальной пылью для создания новых ламп за не большое вознаграждение.

"большое" - прилагательное
1.Без "НЕ" слово "большое" употребляется.
2.Признаков Раздельного Написания нет (нет противопоставления с союзом "а";нет слов типа "далеко не", "вовсе не" итд.;нет усиления отрицания).
3.Раз нет ПРН, то надо искать синоним ((не)большой - маленький).
синоним есть -› пишется слитно!!